A. A. 2001-2002

Prof. Ignazio Lazzizzera

Oggetto e obiettivi del corso

Quantizzazione canonica delle teorie di campo.

Uso delle teorie di campo quanto-relativistiche per il calcolo di eventi d'urto fra particelle elementari, in particolare quando

l'interazione dominante è quella elettromagnetica.

Programma

1.Lagrangiane per teorie di campo classiche e principio d'azione. Simmetrie e teoria classica di cariche e correnti: teorema di

Noether. Formulazione canonica delle teorie di campo: caso dei campi scalari e vettoriali liberi ed interagenti. Vincoli e

parentesi di Dirac nell'approccio canonico ai campi di Dirac e della radiazione elettromagnetica. Elettrodinamica come

"teoria di gauge".

2.Quantizzazione canonica. Speciali problemi per l'elettrodinamica e loro soluzione: necessità della formulazione quantistica su

uno spazio di vettori di stato (in generale non fisici) a metrica non definita positiva e selezione del sottospazio fisico.

3.Stati asintotici e teoria degli urti fra particelle. Campi asintotici, matrice S e formalismo LSZ. Formule di riduzione. Formule

per sezioni d'urto e tempi di decadimento.

4.Teoria covariante delle perturbazioni: richiamo del formalismo d'interazione, prodotti ordinati rispetto al tempo, propagatori di

Feynman, teorema di Wick, diagrammi e regole di Feynman. Caso speciale dell'elettrodinamica spinoriale.

5.Calcolo di alcune sezioni d'urto all'ordine perturbativo più basso. Cenni introduttivi alla rinormalizzazione.

Testi consigliati

S. WEINBERG, The quantum theory of fields, Cambridge Univ. Press, 1996

N.N. BOGOLIUBOV AND D.V. SHIRKOV, Quantum Fields, London, 1983

C. ITZYCSON AND J. B. ZUBER, Quantum field theory, McGraw-Hill, 1980

Modalità e svolgimento dell'esame

Esame orale sul programma svolto.